Mehmet Ellibeş, 21 Ekim 1955 tarihinde Gölcük´ te doğdu. Kocaeli Üniversitesi Meslek Yüksek Okulu Teknik Bilimler bölümünden mezun oldu. Mart 1978 tarihinde Gölcük Belediyesi´nde işe başladı. Değişik birimlerde müdürlükler yaptıktan sonra Mart 1989 tarihinde Gölcük Belediye Başkan Yardımcılığı görevine atandı. Başkan Yardımcılığı görevini de aralıksız olarak 15 yıl boyunca sürdürmüştür. 2004-2009-2014 yıllarında yapılan Genel Yerel Seçimlerde Gölcük Belediye Başkanı seçilmiştir, Milletvekili adaylığı için görevinden istifa etmiştir. Ak Parti Kocaeli 28. Dönem Milletvekili adayıdır. Mehmet Ellibeş evli ve 3 çocuk babasıdır.