Sovyetler Birliği'nin 1957'de Sputnik I ile Yuri Gagarin'i uzaya göndermesinin ardından, Amerika Birleşik Devletleri'nde özellikle NASA üzerinde yörüngeye bir astronot gönderme konusundaki baskısını iyice arttırmıştır. Uzay Araştırmaları Birimi'nin başındaki Al Harrison, aralarında siyah kadın matematikçi Katherine Goble Johnson'ın da aralarında bulunduğu özel bir ekip kurar. Matematik dehası Johnson ile birlikte bir başka matematikçi Dorothy Vaughan ve mühendis Mary Jackson, çalıştıkları kurumda karşılaştıkları bütün ayrımcı kurallara rağmen, Amerika'nın uzaya insan gönderme araştırmalarında hayati öneme sahip olacak, birçok önyargıyı yıkmayı başaracaklardır.